U=0 (Single Particle)

degenerate된 애들을 잘 펼쳐서 좌우대칭을 확인하자.

local하게 보인다는 것의 뜻은?

Hopping Energy의 eigenstate라는 뜻이니까 bloch state처럼 퍼지지 않고 localized됨

1. 축퇴된 고유상태들은 공간적으로 분리되어 있다.

2. 겹침이 거의 없어서 전이할 확률이 낮다.

3. 전도성이 낮아진다.

Marine of Error 및이면 흰색처리

LDOS 보는 이유: 축퇴된 localized state사이의 전이가 U로 얼마나 잘되는지?

Mean-Field를 했다는건 decorrelation을 해서 single particle입장에서 보는 것.

mu와 Hatree shift 넣고 MF approximation된 single-particle Hamiltonian을 구성

(여기서 delta는 cooper "pair"이기 때문에 single particle이 아님.)

(하지만 pair로 charged superfluid를 형성해서 전도성이 높아지기 때문에 delta 필요)

(single particle LDOS는 초전도성 delta가 나타나기 이전에 존재.)

LDOS를 보면 U의 개입으로 delocalization되야함.

localization되면 여러 상태중 특정 사이트에 존재하는 상태가 적어서 '평균장'의 의미 애매.

하지만 delocalization된다면 그 사이트에 존재하는 상태들이 많아서 '평균'적으로 상호작용.

거리에 따라서 Hopping 달라지도록 하기

exercise 2,3,4 풀기

바닥상태 시뮬레이션

Feedback

Fermi surface 근처랑 전체 평균이랑 항상 구분하기!

U=0에서 symmetric인지 확인.

mu가 어떻게 들어가는건가 (전체 shift로? n곱해서?)

LDOS가 뭔지 알기 (논문보고) DOS에서 sum해서

MF 안에서는 확인 불가능. 이미 fluctuation를 제거해서.

그냥 LDOS가 Delta 따라가는게 전자 많이 몰리면 pair 많이 만들어진다는 물리적 해석하기.

전자 LDOS보려면 mu에 의해 달라진 fermi surface 근처를 봐야함. gap은?

전자 LDOS는 하나가 나와야함.

원래 논문 똑바로 읽기!!